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江西省2024届八年级第二次阶段适应性评估 R-PGZX A-JX数学试卷答案

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8．已知{a_n}是各项项都为正数的数列，其前n项和为S_n，且满足2a_nS_n-a_n²=1
（Ⅰ）证明{S_n²}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{S_n²x^n-1}的前n项和T_n．

17.(14分)如图所示,空间存在垂直水平面向下的有界匀强磁场,磁感应强度B=2T,,平行边界MN、PQ之间的距离2a=1m。。一电阻均匀分布的闭合等腰三角形导线框置于光滑绝缘的水平面上,边长AC=AD=5a=2.5m,CD=6a=3m,其质量m=0.9kg,,电阻R=2Ω。。初始时等腰三角形导线框的顶点A位于MN上,CD边平行于PQ。不计导线框中产生的感应电流对原磁场的影响。(1)若导线框在垂直于边界MN方向的水平拉力F的作用下从初始位置以v0=4m/s的速度匀速向右运动,求初始时,流过CD的电流大小和方向。(2)在(1)的条件下,求CD边进入磁场之前,力F所做的功WF以及CD边所产生的热量QCD。(3)若导线框不受水平拉力F的作用而是以v0=4m/s的初速度水平向右滑行,建立以导线框初始位置的A点为坐标原点、垂直于MN水平向右为正方向的x坐标轴,求导线框向右滑行的速度大小v1与A点坐标值x的关系式。