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陕西省2023秋季九年级第二阶段素养达标测试（B卷）巩固卷数学试卷答案

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5．已知在直角坐标系xOy中，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ+sinθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ-cosθ}\end{array}\right.$（θ为参数），在以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线C₂：ρsin（$θ+\frac{π}{6}$）=1．
（1）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）曲线C₁上恰好存在三个不同的点到曲线C₂的距离相等，分别求这三个点的极坐标．

13.(12分)如图所示,导热性能良好的汽缸开口向上竖直放置,a、b是固定在汽缸内壁的卡环,两卡环间的距离为h..缸内一个质量为m、横截面积为S的活塞与汽缸内壁接触良好,且无摩擦不漏气,活塞只能在a、b之间移动,缸内封闭一定质量的理想气体.此时环境温度为T0,,活塞与卡环b刚好接触但无作用力,活塞离缸底的距离为4h,,两卡环能承受的最大压力为mg4,,活塞的厚度不计,大气压强p0=2mgS,,重力加速度大小为g..求:(1)要使卡环不被破坏,环境的最低温度当环境温度提高到43Tn时,缸内气体的压