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山西省晋中市2023-2024学年第一学期九年级12月教学水平调研卷数学试卷答案
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15.农田中施用除草剂会对作物的生产造成不利影响。科研人员将能够抵抗某种除草剂的基因导入玉米细胞,培育出抗该除草剂的转基因玉米新品种。但在分区种植时发现,将转基因玉米与普通玉米杂交,有的区域子代玉米中抗除草剂与不抗除草剂的比例为1:13:1。有的区域为3:1.下列说法正确的是A.抗除草剂基因已被整合到玉米的染色体上B.部分转基因玉米细胞中一条染色体上含有抗除草剂基因C.部分转基因玉米细胞中两条非同源染色体上含有抗除草剂基因D.转基因玉米的培育说明不经地理隔离也能产生新物种
分析由题意和等差数列前n项和的特点,设出两数列的前n项和分别为Sn=kn(3n-1),Tn=kn(2n+3)(k≠0),由关系式:n≥2时,an=Sn-Sn-1求出它们的通项公式,再求出$\frac{{a}_{9}}{{b}_{10}}$的值即可.
解答解:∵{an},{bn}为等差数列,且其前n项和满足$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n-1}{2n+3}$,
∴设Sn=kn(3n-1),Tn=kn(2n+3)(k≠0),则
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=6kn-4k,当n=1时也满足,则an=6kn-4k;
当n≥2时,bn=Tn-Tn-1=4kn+k,当n=1时也满足,则bn=4kn+k,
∴$\frac{{a}_{9}}{{b}_{10}}$=$\frac{6×9k-4k}{4×10k+k}=\frac{50}{41}$.
故答案为:$\frac{50}{41}$.
点评本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式的应用,求出等差数列{an},{bn}的通项是解题的关键,是中档题.
山西省晋中市2023-2024学年第一学期九年级12月教学水平调研卷数学