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2023-2024学年吉林省高二试卷12月联考(24-184B)数学试卷答案

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14.(12分)如图,倾角θ=37^的斜面与水平地面平滑连接,质量为m的滑块从斜面高h=0.6m处由静止开始下滑,已知滑块与斜面及水平地面之间的动摩擦因数均为=0.5,不计空气阻力,0重力加速度为g=10m/s^2。已知:37^=0.6,37^=0.8.求:(1)滑块滑到斜面底端时的速度大小;a=0.5v=/=yh(2)滑块从释放到停止在水平地面所用时间。

分析①当所求直线与AB平行时，求出k_AB，利用点斜式即可得出．
②当所求直线经过线段AB的中点M（3，-1）时，求出斜率，利用点斜式即可得出．

解答解：①当所求直线与AB平行时，k_AB=$\frac{-5-3}{4-2}$=-4，可得y-2=-4（x-1），化为4x+y-6=0；
②当所求直线经过线段AB的中点M（3，-1）时，k=$\frac{-1-2}{3-1}$=-$\frac{3}{2}$，可得y-2=-$\frac{3}{2}$（x-1），化为3x+2y-7=0．
综上可得所求直线方程为：4x+y-6=0；或3x+2y-7=0．
故答案为：4x+y-6=0；或3x+2y-7=0．

点评本题考查了中点坐标公式、斜率计算公式、点斜式、平行线之间的斜率关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．