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山西省朔州市23-24第一学期三阶段检测九年级试题（卷）数学试卷答案

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为起始点,A、B、C、D、E、F为六个连续的计时点,若重锤的质量为1.0kg,2根据纸带上的测量数据,可求出打E点时重锤的速度大小为m/s,并求出对应的动能;从打O点下落到打E点的过程中重力势能的减少量为J;比较误差允许范围内减少的重力势能是否等于增加的动能。(g=9.8m/s^2,计算结果均保留3位有效数字)单位:cm

分析先构造函数f（x）=$\frac{x}{x-1}$=1+$\frac{1}{x-1}$，再根据单调性解a≥[$\frac{x}{x-1}$]_max．

解答解：∵a≥$\frac{x}{x-1}$对于x∈[2，3]恒成立，
∴a≥[$\frac{x}{x-1}$]_max，
记f（x）=$\frac{x}{x-1}$=1+$\frac{1}{x-1}$，
显然，f（x）为[2，3]上的减函数，
所以，f（x）_max=f（2）=2，
因此，实数a的取值范围为a≥2，
故答案为：[2，+∞）．

点评本题主要考查了函数的恒成立问题，涉及函数的单调性和最值，属于基础题题．