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2023学年第一学期浙江省县域教研联盟高三年级模拟考试数学试卷答案

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4.万有引力定律的发现,是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来,在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的运用。现有两个质地均匀完全相同的实心球,它们间的万有引力为F,,若两球心间的距离变为原来的两倍,则此时两球间的万有引力变为A.F4B.F16C.F32D.F64

分析根据所给的一元二次不等式的解集，写出对应的一元二次方程的解，根据根与系数的关系得到不等式的系数的值，解出一元二次不等式得到解集．

解答解：∵不等式ax²+5x+b＞0的解集是（2，3），
∴ax²+5x+b=0的解是x=3，x=2
∴3+2=$-\frac{5}{a}$，3×2=$\frac{b}{a}$，
∴a=-1，b=-6，
不等式bx²+5x+a＞0，即-6x²+5x-1＞0，
∴6x²-5x+1＜0，
∴（2x-1）（3x-1）＜0，
解得$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$，
∴不等式的解集是：$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$．
故答案为：$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$．

点评本题考查根与系数的关系及一元二次方程和一元二次不等式的关系，本题解题的关键是根据所给的不等式的解集得到对应的方程的解，根据根与系数的关系得到结果．