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2024届高考模拟卷(三)3数学试卷答案
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17.设a∈R,若x<0时,均有[(a+1)x-1](x2-ax-1)≥0,则a=-$\frac{3}{2}$.
分析由模长公式和夹角可得y的方程,解方程可得y的值.
解答解:|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{10}$,|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{1{+y}^{2}}$,
∴$\sqrt{10}$•$\sqrt{1{+y}^{2}}$•$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-1+3y,
2y2-3y-2=0,
解得:y=2或y=-$\frac{1}{2}$,
故答案为:2或-$\frac{1}{2}$.
点评本题考查平面向量的数量积和夹角公式,属基础题.
2024届高考模拟卷(三)3数学