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万友2023-2024学年上学期八年级教学评价三数学试卷答案

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种遗7.下图为某种遗传病的系谱图,与该病相关的基因为A,a(不考虑突变和基因位于XY染色体的同源区段)。下列分析错误的是不考虑突变和基Ⅲ正常男女患病男女A.该病不属于伴X染色体隐性遗传病B.若图中患者的基因型相同,则该病一定不属于伴X染色体显性遗传病C.I3和Ⅱ。再生一个患病男孩的概率为1/4D.若Ⅲ,与正常女性结婚,建议生女孩

分析原式可化为n（n²-1）（n²-4）=（n+2）（n+1）n（n-1）（n-2）=120•${C}_{n+2}^{5}$，命题得证．

解答证明：∵n⁵-5n³+4n=n（n⁴-5n²+4）
=n（n²-1）（n²-4）
=n（n-1）（n+1）（n-2）（n+2）
=（n+2）（n+1）n（n-1）（n-2）
=${A}_{n+2}^{5}$
=${A}_{5}^{5}$•${C}_{n+2}^{5}$
=120•${C}_{n+2}^{5}$，
因为n＞2且n∈Z，所以${C}_{n+2}^{5}$为整数，
故n⁵-5n³+4n能被120整除．

点评本题主要考查了运用排列数和组合公式证明整数问题，涉及多项式的因式分解和运用综合法证明问题，属于中档题．