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安徽省2023-2024学年度九年级上学期第三次月考（12.12）数学试卷答案

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5交通故发生时,车辆发生班,车上的部分物品会因惯性而被抛出,位于车上不同高度的物品落到地面上的位置是不同的,如图所示.已知抛出点在同一竖直线上的物品A、B,分别从距地面高和Ⅱ的位置水平抛落不计空气阻力,A、B可视为质点,重力加速度为A.B抛出的初速度大于A抛出的初速度B.A、B同时落地C.从抛出到落地的过程中,A比B的速度变化快D.若再测得A,B落地点的距离,则可估算出碰撞瞬间汽车的行驶速度

分析作出平面区域，结合向量的知识和点到直线的距离公式可得．

解答解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≥4}\end{array}\right.$表示的区域如图阴影，
当M、N分别在图中的位置时，|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|取最小值，
由点到直线的距离公式可得|OM|=$\frac{4}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}$=2$\sqrt{2}$，
∴|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|的最小值为2$\sqrt{2}$-1，
故答案为：2$\sqrt{2}$-1．

点评本题考查简单线性规划，涉及向量的模长公式和点到直线的距离公式，准确作图并转化是解决问题的关键，属中档题．