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高考必刷卷 2024年全国高考名校名师联席名制(新高考)信息卷(二)数学试卷答案

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2.在xOy直角坐标平面上运动的质点,t=0时位于x轴上.该质点在x轴方向的位移一时间图像如图甲所示,其在y轴方向运动的速度一时间图像如图乙所示,则A.t=2.0s时,质点的速度大小为5m/sB.该质点做直线运动C.质点的加速度大小为2m/s^2D.t=2.0s时,质点在xOy平面的位置坐标为(4m,4m)

分析直接利用分段函数的解析式求法函数值即可．

解答解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosπx（x＜\frac{1}{2}）\\2f（x-1）（x＞\frac{1}{2}）\end{array}\right.$，则$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{13}{6}）$=cos$\frac{π}{3}$+2f（$\frac{13}{6}-1$）=$\frac{1}{2}$+4f（$\frac{1}{6}$）=$\frac{1}{2}+4×$cos$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}+2\sqrt{3}$．
故答案为：$\frac{1}{2}+2\sqrt{3}$．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．