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盘州市第七中学2023-2024学年度第一学期高三年级12月考(4171C)数学试卷答案

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(3)调查结果表明种植披碱草能有效已知高原鼠兔的食物组成高原鼠兔种群数量增加。已知高度为矮小的紫花针茅等植物,据此推测,种植披碱草会影响鼠兔种群密度的原因可能是但大量种植披碱草也可能给草原生态系统带来不利影响,其原因是。

分析根据题意得：a₂-a₁=2，a₃-a₂=3，…，a_n-a_n-1=n，利用累加法和等差数列的前n项和公式求出a_n，把n=10代入求出a₁₀的值．

解答解：因为a₁=1，a_n-a_n-1=n，
所以a₂-a₁=2，a₃-a₂=3，…，a_n-a_n-1=n，
以上（n-1）个式子相加可得，
a_n-a₁=2+3+…+n，
则a_n=1+2+3+…+n=$\frac{n（1+n）}{2}$，
所以a₁₀=$\frac{10×11}{2}$=55，
故选：C．

点评本题考查累加法求出数列的通项公式，以及等差数列的前n项和公式，属于中档题．