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名校之约 2024届高三新高考考前模拟卷(三)数学试卷答案

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5．已知数列{a_n}为等比数列，S_n为其前n项和，n∈N^*，且a₁+a₂+a₃=3，a₄+a₅+a₆=6，则S₁₂=45．

分析判断函数f（x）为奇函数还是偶函数即代入验证f（-x）与f（x）的关系，从而进行求解

解答解：∵函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），
f（-x）=lg（1-x）-lg（1+x）=-[lg（1+x）-lg（1-x）]=-f（x），
其定义域为{x|-1＜x＜1}，
∴f（x）为奇函数，
奇函数的图象关于点（0，0）对称，
故选：A．

点评此题表面上考查函数的图象，其实考查的是奇函数和偶函数的性质及其应用，是一道基础题．