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衡水金卷先享题分科综合卷2024答案全国甲卷数学试卷答案

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Na^+、Cl^-1.研究发现某种平欧杂某种平欧榛根、茎、叶中Na、Cl含量随着盐胁迫程度的增强而显著增加。下列说法错误的是的因基翔甲山半中干不北息Na^+、ClA.载体蛋白在转运Na、Cl的过程中会发生空间构象的改变Na^+、Cl^-含量不同与细胞膜对离子的选择透过性有关B.根、茎、叶中Na、CIC.盐胁迫下!Na、,Cl在根、茎、叶中积累,有利于提高细胞液的渗透压D.植株将盐离子更多地分布于叶中,不利于水分吸收及水分向上运输2.微管和肌动蛋白微丝是神经元轴突细胞骨架的主要组成培凝不息

分析（1）将f（x）化简得到f（x）=cos²x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx-$\frac{1}{2}$，由余弦函数为周为2π的函数可知f（x）周期为2π．
（2）使用换元法将问题转化为g（t）-a=0在[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]上有两解问题，

解答解：（1）f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx=$\frac{1}{2}$（2cos²x-1）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx=cos²x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx-$\frac{1}{2}$，
∴f（x）的最小正周期为2π．
（2）令cosx=t，g（t）=t²+$\frac{\sqrt{3}}{2}$t-$\frac{1}{2}$，
则f（x）-a=0在区间[$\frac{π}{6}$，π]上有两个不同的实数解?g（t）-a=0在[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]上有两解．
∵g（t）=t²+$\frac{\sqrt{3}}{2}$t-$\frac{1}{2}$=（t+$\frac{\sqrt{3}}{4}$）²-$\frac{11}{16}$．
∴g（t）在[-1，-$\frac{\sqrt{3}}{4}$]单调递减，在（-$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]单调递增，
∵g（t）-a=0在[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]上有两解
∴g（-$\frac{\sqrt{3}}{4}$）＜a≤g（-1）．
即-$\frac{11}{16}$＜a≤$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$．
∴a的取值范围是（-$\frac{11}{16}$，$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$]．

点评本题考查了函数的周期及函数单调性的应用，使用换元法转化为二次函数问题是解题关键．