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湖南省2024届高三年级上学期12月联考数学试卷答案

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19.下列关于“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的相关操作,错误的是A.培养酵母菌时,必须去除培养液中的溶解氧否则会影响实验结果B.将培养液振荡摇匀后,用吸管从试管中吸取适量的培养液用于计数C.为了方便酵母菌计数,培养后期的培养液应先稀释后再计数D.营养条件、温度、pH均可能影响培养液中酵母菌种群的.K值

分析可推出当x→0⁺时，x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$→+∞；当x→0^-时，x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$→-∞；从而解得．

解答解：当x→0⁺时，
y=x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$=$\frac{{e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}}{\frac{1}{x}}$＞$\frac{{e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}}{\frac{1}{{x}^{2}}}$，
易知$\frac{{e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}}{\frac{1}{{x}^{2}}}$→+∞；
同理可知，当x→0^-时，x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$→-∞；
故y=x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$的铅直渐近线是x=0，
故答案为：x=0．

点评本题考查了函数的极限的求法及应用．