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湖北省2024届高三年级上学期12月份十一校联考数学试卷答案

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1．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n，数列{b_n}满足3ⁿb_n+1=（n+1）a_n+1-na_n，且b₁=3．
（1）求a_n，b_n
（2）若T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n，并求满足T_n＜7时n的最大值．．

3.α粒子散射可以用来估算核半径。对于一般的原子核,实验确定的核半径的数量级为10^-15m,而整个原子半径的数量级是10^-10m,,两者相差十万倍之多。可见原子内部是十分“空旷”的。如果把原子放大为直径是100m的球,原子核的大小相当于下列哪个物体A.一粒小米C.一个乒乓球B.一粒葡萄D.一个篮球(材料来源:选择性必修三,P82)