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衡水金卷先享题分科综合卷2024答案全国乙卷数学试卷答案

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分分所14.(18分)如图所示,水平虚线LL2之间是匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外,磁场宽度为a。L1、L2是场竖直平面内有由两个部竖直平面内有由两个部分正方形线框组成的线框,线框的质量为m、总电阻为R,底边CD、FJ、GH边均FJ、GH边均水平,正方形CDEK的边长为a,正方形FGHJ的边长为2a。现使线框CDL1边在磁场边界L:的上方1.5a高处由静止自由下落,当CD边刚进人磁场时线框恰好匀速运动,重力加速度大小为g。(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B;tx(2)求线框匀速运动的时间t,及该时间内线框中产生的热量Q;Q;GH(3)若线框从开始运动至线框GH边到达磁场下边界的时间为t,求线框tGH边到达磁场下边界L2时线框的速度vm。1.55aL1L2

分析利用“+字相乘法”因式分解，进而解出．

解答解：（1）∵2x²-7x+6=（2x-3）（x-2）=0，解得x=2或$\frac{3}{2}$；
（2）8x²-2x-1=（4x+1）（2x-1）=0，解得x=-$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{2}$；
（3）∵2x²-x-28=（2x-7）（x-4）=0，解得x=$\frac{7}{2}$，4；
（4）12x²+25x+12═（3x+4）（4x+3）=0，解得x=-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$；
（5）∵3x²-10x+8=（3x-4）（x-2）=0，解得x=$\frac{4}{3}$或2；
（6）2x²-11x+5=（2x-1）（x-5）=0，解得x=$\frac{1}{2}$，或5．

点评本题考查了因式分解方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．