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全国名校大联考·2023~2024学年高三第四次联考(月考)XGK数学试卷答案

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12.如图所示,质量为2m的金属环4和质量为m的物块B通过光滑铰链用长为2L的轻质细m不质量杆连接,金属环A套在固定于水平地面上的竖直杆上,物块B放在水平地面上,原长为水的轻弹簧水平放置,右端与物块B相连,左端固定在竖直杆上O点,此时轻质细杆与竖真60^.方向夹角=30°现将金属环A由静止释放,A下降到最低点时θ变为60°.不计一切阻力,=30^.A重力加速度为g,则在金属环A下降的过程中,下列说法中正确的是g^,A.金属环A和物块B组成的系统机械能守恒B.金属环A降到最低点时,物块B的速度最小2mgC.A达到最大动能时,地面对B的支持力大小为2mgD.弹簧弹性势能最大值为2(3-1)mgL

分析方程x²+2x+m=0有实数解?△=4-4m≥0，解得m范围即可判断出．

解答解：方程x²+2x+m=0有实数解?△=4-4m≥0，解得m≤1．
∴方程x²+2x+m=0有实数解的一个必要不充分条件为m＜2．
故选：D．

点评本题考查了一元二次方程有实数根的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．