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衡水金卷先享题 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷·摸底卷(山东专版)数学试卷答案

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19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²，n∈N⁺．
（1）证明：数列{a_n}是等差数列；
（2）设b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和．

分析根据A，B，以及两集合的交集确定出a的值，进而确定出A，求出A与B的并集即可．

解答解：∵A={3，|a|}，B={a，1}，且A∩B={2}，
∴|a|=2，即a=2或-2，
当a=-2时，A={2，3}，B={1，-2}，不合题意，舍去，
∴a=2，即A={2，3}，B={1，2}，
则A∪B={1，2，3}，
故选：B．

点评此题考查了并集及其运算，交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．