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河北省2023-2024学年高二（上）质检联盟第三次月考数学试卷答案

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14.天津独流老醋历史悠久、独具风味,其生产工艺流程如下图。据图叙述错误的是()糖化酒精醋酸发酵成熟处理淀粉类原料葡萄糖成熟酒醅成品醋醋醅A.糖化阶段可添加淀粉酶等酶制剂处理原料B.酒精发酵阶段,发酵罐需先通气后密闭C.醋酸发酵阶段所需温度低于酒精发酵阶段D.氧气、营养物质等因素会影响醋酸菌数量

分析（1）配方法化简f（x）=x²-4x-4=（x-2）²-8，从而分类讨论以确定函数的解析式；
（2）分类讨论各段上的取值范围，从而求最小值的值．

解答解：（1）f（x）=x²-4x-4=（x-2）²-8，
当t＞2时，f（x）在[t，t+1]上是增函数，
∴g（t）=f（t）=t²-4t-4；
当t≤2≤t+1，即1≤t≤2时，
g（t）=f（2）=-8；
当t+1＜2，即t＜1时，f（x）在[t，t+1]上是减函数，
∴g（t）=f（t+1）=t²-2t-7；
从而g（t）=$\left\{\begin{array}{l}{{t}^{2}-2t-7（t＜1）}\\{-8（1≤t≤2）}\\{{t}^{2}-4t-4（t＞2）}\end{array}\right.$；
（2）当t＜1时，t²-2t-7＞-8，
当t＞2时，t²-4t-4＞-8；
故g（t）的最小值为-8．

点评本题考查了配方法的应用及分段函数的应用，同时考查了分类讨论的思想应用．