山西省2023-2024学年第一学期七年级期中学业水平质量监测数学试题答案 (更新中)

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试题答案

山西省2023-2024学年第一学期七年级期中学业水平质量监测数学试卷答案

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山西省2023-2024学年第一学期七年级期中学业水平质量监测数学

A.该实验中的自变量为蓝光强度和CRY1的含量CRY1B.依据实验结果可以推测¥为突变体A,X为突变体BCD.该实验的结果说明蓝光通过隐花色素对拟南芥下胚轴生长具有抑制作用C.该实验说明植物下胚轴生长的调控,是由基因表达调和环境因素调节共同完成

分析(1)利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出;
(2)利用等比数列的前n项和公式、“裂项求和”即可得出.

解答解:(1)∵${a}_{n+1}^{2}$=2Sn+n+4,
∴当n≥2时,${a}_{n}^{2}$=2Sn-1+n+3,
${a}_{n+1}^{2}-{a}_{n}^{2}$=2an+1,
化为${a}_{n+1}^{2}$=$({a}_{n}+1)^{2}$,
∵各项均为正数,
∴an+1=an+1,即an+1-an=1,
∴数列{an}是等差数列,公差为1.
∴an=a1+n-1.
∵a2-1,a3,a7恰为等比数列{bn}的前3项.
∴${a}_{3}^{2}$=(a2-1)a7
∴$({a}_{1}+2)^{2}$=a1•(a1+6),
化为2a1=4.
解得a1=2.
∴an=n+1,
∴等比数列{bn}的首项为2,公比为2.
∴bn=2n
(2)${c_n}={b_n}+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$=2n+$(\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2})$,
∴数列{cn}的前n项和Tn=$\frac{2({2}^{n}-1)}{2-1}$+$[(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})$+…+$(\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2})]$
=2n+1-2+$\frac{1}{2}-\frac{1}{n+2}$
=2n+1-$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{n+2}$.

点评本题考查了“错位相减法”、等比数列的通项公式及其前n项和公式、递推关系的应用,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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