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衡水金卷·广东省衡水金卷·2024届高三年级11月份大联考数学试卷答案

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(3)研究表明,绿色植物叶绿素与D1等蛋白结合构成FPSⅢ(光系统Ⅱ),D1极易受到强光破坏,被破坏的D1降解后,空出相应的位置,新合成的D1才能占据相应位置,使PSⅡ得以修复。遭强光损伤的幼叶细胞中,H(叶绿素酶)基因表达量明显上升。科研人员推测,遭受强光时,CLH不仅能催化叶绿素的降解,还能促进被破坏的D1降解。为验证该推测,请以CLH基因缺失突变体叶肉细胞提取物、适量CLH,、蒸馏水为材料,设计实验,写出实验思路。

分析展开（2n+1）²=4n²+4n+1，再由数列的求和方法：分组求和，运用等差数列的求和公式和前n个自然数的平方和公式：1²+2²+3²+…+n²=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1），化简整理即可得到所求．

解答解：（2n+1）²=4n²+4n+1，
则前n项和S_n=4（1²+2²+3²+…+n²）+4（1+2+3+…n）+n
=4•$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）+4•$\frac{1}{2}$n（n+1）+n
=$\frac{1}{3}$n（4n²+12n+11）．

点评本题考查数列的求和方法：分组求和，注意运用等差数列的求和公式和前n个自然数的平方和公式，考查运算能力，属于中档题．