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所以当),得线y=符合x)==0,手中思舰碧枝心校园畅销报刊,所子习周报数学高考版第7期2022-2023学年(x)国内统一刊号：CN54-0014编辑出版：学习周报社总第839期社长：李萍总编辑：王静2022年8月15日星期->0.邮发代号：21-325重点突破则导数与不等式恒成立间题◆广东刘春莲利用导数研究不等式恒成立问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，然牛刀小试后求出最值，进而得出相应的含参不等式，最1.已知fx)=o(3)因为x2,所以1r-<后求出参数的取值范围；也可分离变量，构造又x>0,所以a>xlnx-x3.函数，直接把问题转化为函数的最值问题(1)若f八x)在x=3处取得极值，求f八x)的Ag(x)=xlnx-x,h(x)=g(x)=1+Inx最小值；例1已知f人x)=xlnx,g(x)=-x2+a-3.(2)若fx)≤x-1对xe[1,+o)恒成立，hx6-12(1)对一切x∈(0，+∞)，2x)≥g(x)恒成求a的取值范围，因为xe(1,+∞)时，h'(x)<0,立，求实数a的取值范围；所以h(x)在(1，+∞)上是单调递减2证明：对-切xe0+.ln心所以h(x)<h(1)=-2<0,即g(x)<0ex所以g(x)在(1，+o0)上也是单调递恒成所以g(x)kg(1)=-1,(1)解：由题意，知2xlnx≥-x2+ac-3对一所以当a≥-1时，八x)<2在(1，+0切x∈(0，+o)恒成立，等价于a≤2nx+x+成立对一切x∈(0，+∞)恒成立.所以a的取值范围是[-1，+∞).例2已知函数x)Hx-是点评：(1)求函数的单调区间，直设h(x)=2lnr+t3(o0),(1)若a>0,试判断fx)在定义域内的单然后解不等式即可，注意函数的定