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2024年衡水金卷分科综合卷老高考英语三全国二卷数学试卷答案

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9.下图为某地野兔种群出生率与死亡率的比值的变化曲线图。下列相关叙述正确的是A.a点点和b点时野兔的种群数量相等点时野兔的种群数量最少C.a~b时间段,野兔种群的年龄结构为增长型D.b~c时间段,野兔种群的数量逐渐减少

分析由题意，设从A地出发朝正东方向走2$\sqrt{3}$千米后到达B地，再沿北偏西60°方向走3千米到达C地．则可构建△ABC，利用余弦定理可得方程，从而可求x的值．

解答解：由题意，设从A地出发朝正东方向走2$\sqrt{3}$千米后到达B地，再沿北偏西60°方向走3千米到达C地．
在△ABC中，AB=2$\sqrt{3}$km，BC=3km，AC=xkm，∠ABC=30°
由余弦定理得x²=9+（2$\sqrt{3}$）²-2×3×2$\sqrt{3}$cos30°
解得x=$\sqrt{3}$
故选：A．

点评本题的考点是解三角形，主要考查利用余弦定理求三角形的边，关键是由实际问题抽象出三角形模型，从而利用余弦定理求解，应注意理解方位角．