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[宜宾一诊]2024届宜宾市普通高中2021级第一次诊断性测试数学试卷答案

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1.如图所示,一只蚂蚁(可视为质点)在半球形碗内从底部经b点缓慢爬到点处,整个过程中a蚂蚁受到的合力A.逐渐增大B.逐渐减小C.始终不变D.先减小后增大F'mgcm100个

分析由诱导公式把原式等价转化为sin47°cos17°-cos47°sin17°，再由两角和与差的正弦函数能求出结果．

解答解：-sin133°cos197°-cos47°cos73°
=sin47°cos17°-cos47°sin17°
=sin（47°-17°）
=sin30°
=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意诱导公式和两角和与差的正弦函数公式的合理运用．