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［河北大联考］河北省2024届高三一轮中期调研考试数学试卷答案

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17.如图所示,AB为竖直平面内、半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道,BC和DE均为光滑水平轨道,AB与BC相切于B点,DE足够长,停在DE上的小车的上表面与BC等高.质量为m1=1kg的物块甲从轨道最高点A由静止释放,进入水平面后与原来静止的、质量为m2=3kg的物块乙发生弹性正碰,碰后取走甲,乙向右滑上小车.已知小车的质量M=3kg,,小车长L=0.4m,乙与小车之间的动摩擦因数为甲和乙均可视为质点,取10m/s^2.(1)甲运动到圆弧轨道,点时受到的支持力大小;(2)甲与乙磁撞后瞬间,乙的速度大小;(3)若0<≤0.50,,乙在小车上滑动过程中产生的热量可能是多少(计算结果可含有乙

分析分析函数的图象和性质，进而分析给定区间上函数的单调性，利用代入法，求出端点处的函数值，可得相应的函数值域和最值．

解答解：函数f（x）=x²-4x-4的图象是开口朝上，且以直线x=2为对称轴的抛物线，
（1）若函数定义域为（-1，1]，
则函数为减函数，
由f（-1）=1，f（1）=-7，
可得此时函数值域为[-7，1），最小值为-7，无最大值；
（2）若函数定义域为[0，3），则函数在[0，2]上为减函数，在[2，3）上为增函数，
由f（0）=-4，f（2）=-8，f（3）=-7，
可得此时函数值域为[-8，-4]，最小值为-8，最大值为-4；

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．