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由能量守恒定律得E,-2moi=高maR1(2)设落，点与O,点的连线与水平方向的夹角为0，小球做平抛运动，有128t号tan0=gt2vot22v0设速度方向与水平方向的夹角为α，有tana=vygt2=2tan0UoVo所以小球落到圆孤轨道时速度方向不能沿圆孤轨道半径方向(3)设落，点与O点的连线与水平方向的夹角为日'，小球做平抛运动，有Rcos0'=vt3Rsin02815由动能定理得1mgRsin0'=Ex-2mv2解得E.=mgR(sin9'+4sin可当sing=3时，小球动能最小，为E2mgR*如图所示，一个半径为R=0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在足够高的水平桌面上，O为圆心，A为半圆环左边最低点，C为半圆环最高点

环上套有一个质量为1kg的小球甲，甲可以沿着细环轨道在竖直平面内做圆周运动

在水平桌面上方固定了B、D两个定滑轮，定滑轮的大小不计，与半圆环在同一竖直平面内，它们距离桌面的高度均为h=0.8m,滑轮B恰好在O点的正上方

现通过两个定滑轮用一根不可伸长的细线将小球甲与一个质量为2kg的物体乙连在一起，开始时，用手托住物体乙，使小球甲处于A点，细线伸直

现将乙由静止释放

（取g=10m/s2,√5=2.236，√7=2.646，√/15=3.873，结果均保留到小数点后两位）(1)甲运动到C点时的速度大小是多少？(2)当甲、乙速度大小相等时，甲距离水平桌面的高度是多少？(3)当甲、乙速度大小相等时，它们的速度大小是多少？甲T7T17TT11力【答案】(1)4.47m/s(2)0.45m(3)1.81m/s【解析】(1)根据几何关系得LAB=√h2+R2=1m甲运动到C点时，甲的速度方向水平向右，所以乙的速度为零，对甲、乙组成的系统，由机械能守恒定律得·7·