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=122n+0…12分20解：(1)由题意，△ADB是正三角形，设M是AB的中点，则DM⊥AB,所以DM⊥DC,又DD,⊥平面ABCD,DM⊥平面DD,CC.…2分如图1，以DM,DC,DD,方向建立空间直角坐标系：更多试题与答案，关注微信公众号：三晋高中指南D图则D(0,0.0),C(0,20).5,1,E(9)…3分显然，平面DCD的一个法向量是m=(1,0,0),…4分设平面EDC的一个法向量为n=(c),D正=（停2》，DC=(02,0)则经D正=0，即3x+y+3z=0,令x=v3z=-1,元.D元=0'2y=0∴.元=(3,0，-1)…5分设二面角EDC-D1的平面角为0，则c0s0-9得：0若…6分2DP2(2)在线段D,C上存在点P使得AE∥平面PDB,此时DC3…7分论证如下：方法1几何法如图2甲连接AC,BD相交于点O,连接EC,设N是EC的中点，再连接ON,又菱形ABCD中，点O是对角线AC的中点，由中位线知：AEIION,连接BN并延长交D,C于点P,连接PD,因为AE丈平面PDB,ONC平面PDB,所以AE∥平面PDB.…9分第4/7页