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重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考(四)数学试卷答案

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5.1942年.美籍意大利物理学家费米主持建立了世界上第一个称为“核反应堆”的装置,首次通过可控链式核裂变反应来实现核能的释放。其裂变方程为U+0^1n94r+54^139Xe+30^1n,,下列38.说法正确的是B94-38=56A.核反应方程中Sr的质量数为92B.核反应方程中Sr的中子数为56C.因为裂变释放能量,出现质量亏损,所以裂变后的总质量数减少D.因为裂变释放能量,所以Xe原子核的比结合能比U原子核的小

分析利用3（b²+c²）=3a²+2bc，求出cosA=$\frac{1}{3}$，可得sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，根据△ABC的面积S=5$\sqrt{2}$，求出bc，利用基本不等式求出边长a的最小值．

解答解：∵3（b²+c²）=3a²+2bc，
∴3•2bc•cosA=2bc，
∴cosA=$\frac{1}{3}$，
∴sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∵△ABC的面积S=5$\sqrt{2}$，
∴$\frac{1}{2}$bcsinA=5$\sqrt{2}$，
∴bc=15，
∴3a²=3（b²+c²）-30≥6bc-30=60，
∴a²≥20，
∴a≥2$\sqrt{5}$．
故选：B．

点评本题考查余弦定理，三角形面积的计算，考查基本不等式的运用，属于中档题．