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山西省大同市平城区2024届九年级上学期期中考试数学试卷答案

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6.如图所示,半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内,C点为轨道最高点,A点为轨道最低点,BD为水平方向的直径。一质量为m的滑块(视为质点)静止在最低点A,现对滑块施加一方向向右的恒力F,当滑块到达B点时撤去恒力F,此后滑块恰好能沿圆轨道做完整的圆周运动,重力加速度大小为g,恒力F的大小为A.52mgB.3mgC.92mgD.5mg

分析由已知条件利用公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$求解．

解答解：∵数列{a_n}的前n项和S_n=n²-2n，
∴a₂+a₁₈=（S₂-S₁）+（S₁₈-S₁₇）
=[（4-4）-（1-2）]+（（18²-2×18）-（17²-2×17）]=34．
故答案为：34．

点评本题考查数列的两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$的合理运用．