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天一大联考·河南省2023-2024学年高二基础年级阶段性测试（期中上）数学试卷答案

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4.如图甲为民航客机的紧急出口,发生意外时会打开紧急出口,狭长的气囊会白动充气,生成一条连接出口与地面的斜面,人员可以较快地沿斜面滑行到地面(可竿效为图乙),不计空气阻力。若人员沿斜面加速下滑,则人在下滑过程中A.重力对人做正功B.支持力对人做负功C.合力对人不做功D.摩擦力对人做正功

分析直接把m=log₂5代入2^m-mlg2-4，然后利用对数的运算性质化简．

解答解：∵m=log₂5，
∴2^m-mlg2-4
=${2}^{lo{g}_{2}5}-lo{g}_{2}5•lg2-4$
=5-$\frac{lg5}{lg2}•lg2-4$
=1-lg5．

点评本题考查指数式与对数式的互化，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．