2023届高三总复习·XS3名师原创模拟(七)7数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023届高三总复习·XS3名师原创模拟(七)7数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023届高三总复习·XS3名师原创模拟(七)7数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

7．已知椭圆C的方程为x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，定点N（0，1），过圆M：x²+y²=$\frac{4}{5}$上任意一点作圆M的一条切线交椭圆C于A，B两点．
（1）求证：$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$；
（2）若点P，Q在椭圆C上，直线PQ与x轴平行，直线PN交椭圆于另一个不同的点S，问：直线QS是否经过一个定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，说明理由．

分析问题转化为求函数的交点问题，画出函数的图象，数出交点个数即可．

解答解：令f（x）=0，
得：log₂x=（x-1）²-2，
画出函数y=log₂x和y=（x-1）²-2的图象，
如图示：
，
由图象得：函数有2个交点，即函数f（x）有2个零点，
故选：C．

点评本题考查了函数的零点问题，考查数形结合思想，是一道基础题．