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万友2023-2024学年上学期八年级教学评价二(期中)数学试卷答案

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9.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为1:2,输入电压e=22250t(V),标有“30V,15W””的灯泡L恰好正常发光。额定功率为20W的电动机M正常工作,内阻r=1Ω。,定值电阻R2=20,以下说法正确的是A.交流电的频率为50HzB.R1=1C.电动机M的输出功率为19.75wD.变压器的输人功率为44W

分析运用完全平方公式，展开f（x），再配方，求出对称轴，即可得到所求最小值及对应的x的值．

解答解：f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²+（x-a₃）²+（x-a₄）²
=4x²-2（a₁+a₂+a₃+a₄）x+a₁²+a₂²+a₃²+a₄²，
=4（x-$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}}{4}$）²+a₁²+a₂²+a₃²+a₄²-$\frac{（{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}）^{2}}{4}$，
即有x=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}}{4}$时，
f（x）取得最小值a₁²+a₂²+a₃²+a₄²-$\frac{（{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}）^{2}}{4}$，

点评本题考查二次函数的最值的求法，注意运用配方法，考查运算能力，属于基础题．