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衡中同卷 2023-2024学年度高三一轮复习滚动卷(五)数学试卷答案

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13．设函数$f（x）=sin（\frac{π}{4}x-\frac{π}{6}）-cos\frac{π}{4}$x．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）若x∈（0，4），求y=f（x）的值域．

分析根据集合之间的基本运算法则，进行化简、计算即可．

解答解：（1）∵A={x|-1＜x＜3}，B={x|2＜x＜7}，
∴A∩B={x|2＜x＜3}，A∪B={x|-1＜x＜7}；
（2）∵A∩B={x|2＜x＜3}，
∴C_R（A∩B）={x|x≤2或x≥3}，
又∵A∪B={x|-1＜x＜7}，
∴C_R（A∪B）={x|x≤-1或x≥7}，
又∵A={x|-1＜x＜3}，∴∁_RA={x|x≤-1或x≥3}，
∴∁_RA∩B={x|3≤x＜7}．

点评本题考查了集合的化简与基本运算问题，是基础题目．