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江西省2022-2023学年高二年级上学期12月调研测试数学试卷答案

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9．有一长为1km的斜坡，它的坡角为20°，现不改变坡的高度，填土将坡角改为10°，则斜坡变为（　　）

分析化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可．

解答解：tanα=2，则sinαcosα+2sin²α=$\frac{{sinαcosα+2sin}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{tanα+2{tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{10}{5}$=2．
故答案为：2．

点评本题考查三角函数化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，是基础题．