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石室金匮 成都石室中学2023-2024学年度上期高2024届11月半期考试数学试卷答案

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15.肿瘤是由机体细胞异常增殖形成,肿瘤细胞表面抗原可被免疫细胞识别并引发免疫反应。下列叙述错误的是BA.肿瘤细胞的异常增殖可由细胞内基因突变引起B.树突状细胞、巨噬细胞和细胞都可作为抗原呈递细胞C.细胞毒性T细胞增殖、分化会产生记忆细胞,有利于阻止肿瘤复发D.细胞毒性T细胞识别、裂解肿瘤细胞体现了免疫系统的免疫监视功能

分析求出函数的导数，求出切线的斜率，再由两直线垂直斜率之积为-1，得到4x₀-x₀²+2=m，再由二次函数求出最值即可．

解答解：函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+2x²+2x的导数为f′（x）=-x²+4x+2．
曲线f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线斜率为4x₀-x₀²+2，
由于切线垂直于直线x+my-10=0，则有4x₀-x₀²+2=m，
由于-1≤x₀≤3，由4x₀-x₀²+2=-（x₀-2）²+6，
对称轴为x₀=2，
当且仅当x₀=2，取得最大值6；
当x₀=-1时，取得最小值-3．
故m的取值范围是[-3，6]．
故选：C．

点评本题考查导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率，考查两直线垂直的条件和二次函数最值的求法，属于中档题．