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安徽省2023-2024学年九年级第一学期蚌埠G5教研联盟期中考试数学试卷答案

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11．已知函数f（x）=lg（100^x+1）-ax，x∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）是偶函数，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下证明，函数f（x）在[0，+∞）上是单调函数．

13.(12分)如图甲所示为某气压型弹跳杆,其核心部分可简化为如图乙所示,竖直倒立圆柱形汽缸导热性良好,连杆一端与水平地面接触,另一端与面积为S的活塞连接,活塞与汽缸的重力均不计,活塞与汽缸间的摩擦不计.没有站人时活塞位于距缸底为H的A处,汽缸内被活塞密封一定质量的理想气体.当某同学站上弹跳杆踏板最终稳定后(人静止在汽缸顶端)活塞位于距离缸底H'=56H的B处.已知大气压强为p0,外界温度为27^C,,重力加速度为g,汽缸始终竖直.(1)求该同学的质量m.(2)若该同学仍然站在踏板上,求密封气体的热力学温度升为多少,才能使得活塞回到位置A.(3)若使用一段时间后,汽缸内漏出一部分气体,使该弹跳杆上站一个质量为23mn的人后稳定时活塞也位于B处,求漏出气体的质量与原来汽缸中气体质量的比值.