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2023年全国名校高一第一学期期中考试试卷（必修上册-BB-X-F-1-唐A）数学试卷答案

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18.原发性甲减指甲状腺本身病变引起的甲状腺激素分泌减少,继发性甲减指下丘脑或垂体病变引起的甲状腺激素分泌减少。现有甲、乙、丙三位甲减患者,为初步诊断他们的患病原因,分别给健康志愿者和三位患者共4人同时注射等量且适量的TRH,并在注射前30min和注射后30min测量各自血液中TSH的相对含量,结果如图所示。下列叙述错误的是TSFH相对含量m注射前口注射后A.TRH、TSH和甲状腺激素之间存在的分级调节可放大甲状腺激素的调控效应4030B.图中甲患下丘脑继发性甲减,乙患垂体继发性甲减,丙患原发性甲减100志愿者甲继房、C.若注射TSH后某患者的摄碘率升高,则其与乙患者的发病原因D.根据检验结果推断,注射TRH或TSH不能提高丙患者的甲状腺激素水平

分析设|PF₂|=x，由双曲线的定义及性质得|x-3|=6，由此能求出|PF₂|．

解答解：设|PF₂|=x，
∵双曲线E：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线E上，且|PF₁|=3，
∴a=3，b=4．c=5，
∴|x-3|=6，解得x=9或x=-3（舍）．
∴|PF₂|=9．
故答案为：9．

点评本题考查双曲线中线段长的求法，是基础题，解题时要注意双曲线定义及简单性质的合理运用．