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山西省2023-2024学年度上学期期中八年级学期调研测试试题数学试卷答案

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2.如图所示,小丽同学从斜面底端的正上方某高度处先后沿水平方向抛出两个物体(视为质点),分别落在A、B两处,不计空气阻力,则落到B处的物体DA.初速度大,运动时间间短B.初速度大,运动时间长C.初速度小,运动时间短D.初速度小,运动时间长

分析画出约束条件表示的可行域，然后求出可行域的面积即可．

解答解：因为实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y≥-2\\x+y≥1{\;}^{\;}\\x+4y≥-2\end{array}\right.$，所以它表示的可行域为：
则其围成的平面区域的面积为：$\frac{1}{2}$AD•OB$+\frac{1}{2}$AD•|y_C|=$\frac{1}{2}×3×1+\frac{1}{2}×3×1$=3；
故选：B．

点评本题考查线性规划，可行域不是的图形的面积的求法，正确画出可行域是解题的关键，考查计算能力、作图能力．