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名校联考·贵州省2023-2024学年度秋季学期八年级（半期）质量监测数学试卷答案

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(4)为检测工程化EVs在体内的循环时间和肾驻留率,科研人员将等量的工程化EVs和天然EVs分别静脉注射到生理状态相同的正常小鼠和肾损伤模型小鼠体内,检测结果如图2所示。图2分析图2可知,工程化EVs具有较高的特异性和靶向递送效率,依据是

分析利用换底公式，可得log₂3=$\frac{lg3}{lg2}$=a，log₃5=$\frac{lg5}{lg3}$=$\frac{1-lg2}{lg3}$=b，进而lg2=$\frac{1}{ab+1}$，lg3=$\frac{a}{ab+1}$，再结合换底公式，可用a、b表示log₁₅20．

解答解：∵log₂3=$\frac{lg3}{lg2}$=a，log₃5=$\frac{lg5}{lg3}$=$\frac{1-lg2}{lg3}$=b，
∴lg2=$\frac{1}{ab+1}$，lg3=$\frac{a}{ab+1}$
∴log₁₅20=$\frac{lg20}{lg15}$=$\frac{1+lg2}{lg3+lg5}$=$\frac{1+lg2}{lg3+（1-lg2）}$=$\frac{1+\frac{1}{ab+1}}{\frac{a}{ab+1}+（1-\frac{1}{ab+1}）}$=$\frac{ab+2}{a+ab}$

点评本题考查的知识是对数的运算性质，换底公式，方程思想，难度中档．