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衡水大联考·广东省2023-2024学年高二年级11月联考数学试卷答案

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9．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若α∈（-$\frac{4π}{3}$，-$\frac{5π}{6}$），则α=$-\frac{5π}{4}$．

分析构造函数f（x）=lnx+x-5，从而利用函数的零点的判定定理判断即可．

解答解：令f（x）=lnx+x-5，
易知其在定义域上连续且单调递增，
f（3）=ln3+3-5=ln3-2＜0，
f（4）=ln4+4-5=ln4-1＞0，
故f（3）f（4）＜0，
故a所在区间是（3，4）；
故选：C．

点评本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用．