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圆创测评·湖北省高中名校联盟2024届高三第二次联合测评数学试卷答案

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17.(10分)卡丁车是业余赛车爱好者喜欢参加的一种运动(如图15甲)。如图乙所示为某卡丁车赛道部分示意图,AB段为长L=135m的直赛道,BC段和CD段是中心线半径均为R=30m的半圆形赛道,整个赛道位于同一水平面内,卡丁车与赛道动摩擦因数均为k=0.75。。某爱好者驾驶卡丁车从A点由静止开始沿赛道中心线行驶,因受功率限制,车在直赛道上能达到的最大速度为45m/s,,车加速的最大加速度大小为a1=5m/s^2,,减速的最大加速度大小为a2=7.5m/s^2,,车加速和减速过程视为匀变速直线运动,车进入半圆形赛道匀速行驶且恰好不发生侧滑。若取最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10m/s^2,取3.14卡丁车和人均可视为质点。求卡丁车从A到D最少需要多长时间?BD乙图15

8.如图所示,运动的球A在光滑水平面上与一个原来静止的球B发生对心碰撞,碰后球A的运动情况可能为A.静止v0方向相同v0D.速度大于v0V0B.运动方向与C.运动方向与方向相反AB