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2024届滚动联考05数学试卷答案

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(3)某同学实验中多次改变摆线长度l,并计算相应的振动周期T,以T^2为纵轴,以为横轴作出T^2-l图像,如图乙所示,利用图像求解重力加速度.分析图线发现该实验方法中计算摆长时没有将摆球的半径计入,导致图线不经过原点.则在不计摆球半径的情况下计算的重力加速度大小将(填“变小”“不变”或“变大”).若该直线斜率为k,可求出重力加速度g=(用题中所给物理量的字母表示).乙

分析首先根据扇形的弧长与半径的关系，建立等式，然后根据面积公式转化成关于r的二次函数，通过解二次函数最值求结果．

解答解：∵扇形的周长为8cm，扇形半径为r，弧长为l，
∴2r+l=8，即l=8-2r，（0＜r＜2）
∴S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$（8-2r）•r
=-r²+4r=-（r-2）²+4
∴当半径r=2cm时，扇形的面积最大为4cm²，
此时，α=$\frac{l}{r}$=$\frac{4}{2}$=2（rad），
故选：C．

点评本题考查扇形的面积和弧长公式的计算，利用一元二次函数的性质进行求解，属于基础题．