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2023-2024学年广东省高一11月联考(24-99A)数学试卷答案

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15.(8分)如图所示,某透明体的横截面为直角三角形ABC,B=30^,AB边的长度为L.光线MP从AB边的中点P沿与AB面夹角=30^的方向射人透明体,恰好垂直BC面射出.真空中的光速为c.求:(1)透明体对光线的折射率n(结果可以保留根号);(2)光线从P点射人至射到BC面的时间t.

分析根据已知中函数的解析式，先用y表示x，进而可得原函数的反函数．

解答解：①由y=$\frac{3}{x+1}$得：x+1=$\frac{3}{y}$，
∴x=$\frac{3}{y}$-1，
故函数y=$\frac{3}{x+1}$的反函数为y=$\frac{3}{x}$-1，x∈Rx≠0，
②由y=$\frac{1}{x-2}$得：x-2=$\frac{1}{y}$，
∴x=$\frac{1}{y}$+2，
故函数y=$\frac{1}{x-2}$的反函数为y=$\frac{1}{x}$+2，x∈Rx≠0．

点评本题考查的知识点是反函数，熟练掌握反函数的求解过程是解答的关键．