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衡水金卷先享题2023-2024高三一轮复习摸底卷(甘肃专版)二数学试卷答案

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10.在植物的顶端优势中,相关植物激素对植物生长有不同的影响,下表是植物生理爱好者进行的实验及结果。下列相关叙述正确的是()A.顶端优势表明生长素浓度越高,生长越快B.由甲、乙组可知,细胞分裂素能加速顶芽中生长素的分解C.从甲、丙组推知,用赤霉素处理顶芽可能使顶芽快速生长较D.比较丙、丁组可推测,赤霉素对侧芽生长无任何影响,主要与顶芽有关

分析利用高阶无穷小的定义转化成极限为0，利用罗比塔法则求出要求的极限．

解答解：f（x）=${∫}_{0}^{{X}^{2}}$sintdt=-cost|${\;}_{0}^{{x}^{2}}$=1-cosx²，
构造极限$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$$\frac{f（x）}{{x}^{3}}$=$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$$\frac{1-cos{x}^{2}}{{x}^{3}}$，
该极限是一个“$\frac{0}{0}$”型极限，运用洛必达法则求解，
∴$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$$\frac{1-cos{x}^{2}}{{x}^{3}}$=$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$$\frac{-4xcos{x}^{2}}{3}$=0，
故选：A．

点评本题考查了高阶无穷小的定义及函数极限的求法，是基础题．