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20.(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A,B,C,D,中，点M.N分别是CC,和AA,上的点，且BM⊥BC,BNLAB.AB=AD=AA.(1)求证：BD⊥平面BMV:(2)求平面BMV和平面ABCD夹角的余弦值.2y.(12分)已知圆C过点A(2,6),且与直线x+y-10=0相切于点B(6,4).(1)求圆C的方程：(2)过点P(6,2)的直线/与☒C交于M,N两点，若△CMN为直角三角形，求直线1的方程：22.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，AB=AD=4,∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD,PA=2√3.(I)点E在线段PC上，PE=子EC.点F在线段PD上，PF=号FD,求证：PC⊥平面AEF:(2)在线段AC上是否存在一点M,使得MP与平面CD所成角的正弦值为得？若存在，求出AM的长度；若不存在，请说明理由.【数学第4页（共4页）】232255D