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河北省2023-2024学年度第一学期八年级期中质量监测数学试卷答案

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BAT(1)图1是小鼠WAT和BAT细胞结构模式图,从结构和功能相适应的角度分析,WAT转化为BAT之后产热效率提高的原因:①;②(细胞器)增多,产热增加。

分析求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，解方程可得a，进而得到f（x）的解析式．

解答解：f（x）=ax³+x²的导数为f′（x）=3ax²+2x，
在x=1处的切线斜率为3a+2，
由切线与直线y=x-2平行，可得
3a+2=1，解得a=-$\frac{1}{3}$，
则f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+x²．
故答案为：f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+x²．

点评本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线平行的条件，考查运算能力，属于基础题．