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［四川大联考］四川省2023-2024学年高二年级联考11月期中考试数学试卷答案

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10.中国科学家发现,白细胞激肽因表达越活跃,蜜蜂对蔗糖越敏的植物开花呈现明显的季节性,而热带地区的植物常年开花,花粉充足。下。温温带地区为食列有关说法正确的是基因表达更活跃带地区的区的蜜蜂Lkr温因频率不同同A.与热带地区相比B.对蔗糖敏感程度不同的蜜蜂种群,其蜜蜂之间存在生殖隔离C.对蔗糖敏感程度存在显著差异的的Lkr基因甲基化基化,则其可能会倾向于采集花蜜蔗糖敏感蜜蜂的·223-459C⋅D.若对【高三生物第2页(共7页)】

分析（I）利用等差数列的前n项和公式即可得出；
（II）利用一元二次不等式的解法即可得出；
（III）利用基本不等式的性质、二次函数的单调性即可得出．

解答解：（Ⅰ）依题意，得$f（n）=100n-196-[24n+\frac{n（n-1）}{2}8]=-4{n^2}+80n-196（n∈{N^*}）$．
（Ⅱ）由f（n）＞0得：-4n²+80n-196＞0即n²-20n+49＜0，解得$10-\sqrt{51}＜n＜10+\sqrt{51}$，由n∈N^*知，3≤n≤17，即从第三年开始盈利．
（Ⅲ）方案①：年平均盈利为$\frac{f（n）}{n}$，则$\frac{f（n）}{n}=-4（n+\frac{49}{n}）+80≤-4•2\sqrt{n•\frac{49}{n}}+80=24$，当且仅当$n=\frac{49}{n}$，即n=7时，年平均利润最大，
共盈利24×7+52=220万元．
方案②：f（n）=-4（n-10）²+204，当n=10时，取得最大值204，即经过10年盈利总额最大，共计盈利204+16=220万元．
两种方案获利相等，但由于方案二时间长，所以采用方案一合算．

点评本题考查了等差数列的前n项和公式、一元二次不等式的解法、基本不等式的性质、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．