山东省济南2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷答案,我们目前收集并整理关于山东省济南2023-2024学年高三上学期期中考试数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

山东省济南2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

11.如图9所示的实验装置中,质量为m的砝码通过轻质细绳与质量为4m的小车连接,小车放置在水平板上,与小车连接的一段绳子水平,不计一切摩擦,重力加速度为g。将系统由静止释放后,在砝码落地前的某段时间内,下列说法正确的是A.小车的加速度大小为14gB.绳子拉力的大小为45mgC.砝码减少的重力势能等于小车增加的动能D.砝码减少的机械能等于小车增加的机械能

分析先算出$\overrightarrow{PO}•\overrightarrow{P{F}_{1}}$的表达式，根据x的取值范围，求出$\overrightarrow{PO}•\overrightarrow{P{F}_{1}}$的最值．

解答解：由已知可得：F₁的坐标为（-$\sqrt{5}$，0），
设P（x，y），
则$\overrightarrow{PO}•\overrightarrow{P{F}_{1}}$=（-x，-y）•（-$\sqrt{5}$-x，-y）=x²+$\sqrt{5}$x+y²=x²+$\sqrt{5}$x+$\frac{{x}^{2}}{4}-1$=$\frac{5}{4}$x²+$\sqrt{5}$x-1=（$\frac{\sqrt{5}}{2}$x+1）²-2，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）．
∴当x=-2时，$\overrightarrow{PO}•\overrightarrow{P{F}_{1}}$的最小值为：4-2$\sqrt{5}$，
故答案为：4-2$\sqrt{5}$

点评本题主要考查了双曲线的性质，平面向量的数量积，函数的值域，是中档题．