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陕西省2024届九年级上学期11月期中联考数学试卷答案

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13．双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦点分别为F₁，F₂，过F₂且倾斜角为60°的直线与双曲线右支交于A，B两点，若△ABF₁为等腰三角形，则该双曲线的离心率为$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$．

分析对于A，B，D，举反例即可判断，根据不等式的性质即可判断C．

解答解：∵a＞b，
例如a=2，b=-1，
则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，故A错误，
则$\frac{a}{b}$＜1，故B错误，
对于D，当c=0时，不成立，
对于C，则|C|＞b成立，
故选：C．

点评本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．