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2024届滚动联考03数学试卷答案

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5.女委菜的性别决定方式为XY型,其植株高和矮茎受基因A、a控制,宽叶和窄叶受其BB控制。现将两株女娄菜杂交,所得子代雌株中高茎宽叶:矮茎宽叶=3:1,雄株中高艺室叶;茎窄叶:矮茎宽叶:矮茎窄叶=3:3:1:1。,相关判断错误的是A.两对基因的遗传遵循自由组合定律B.亲本的基因型为C.子代植株中高茎宽叶基因型有种AaX^BX^b、AaX^BYD.子代雄株高茎宽叶中纯合子占1/4

分析（1）根据分层抽样的特点“等比例抽样”求解即可．
（2）①利用古典概型概率公式以及对立事件概率公式求解；②利用超几何分布的概率公式求概率，再求期望即可．

解答解：（1）由题意，得$\frac{800+100}{45}$=$\frac{800+450+200+100+150+300}{n}$，
解得n=100．                                  
（2）设所选取的人中有m人在40岁以下
则$\frac{200}{200+300}=\frac{m}{10}$，解得m=4                          
①记“至少一人在40岁以下”为事件A
则P（A）=1-$\frac{{C}_{6}^{3}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{5}{6}$．
②由题意得X的可能取值为0，1，2，3，
P（x=0）=$\frac{{C}_{6}^{3}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{1}{6}$，P（x=1）=$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{6}^{2}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{1}{2}$，
P（x=2）=$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{6}^{1}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{3}{10}$，p（x=3）=$\frac{{C}_{4}^{3}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{1}{30}$，
∴x的分布列为
X0123P$\frac{1}{6}$$\frac{1}{2}$$\frac{3}{10}$$\frac{1}{30}$E（x）=$0×\frac{1}{6}+1×\frac{1}{2}+2×\frac{3}{10}$+3×$\frac{1}{30}=\frac{6}{5}$．

点评遇到“至少”、“至多”，且正面情况较多时，可以考虑对立事件的概率；．利用概率或随机变量的分布列以及期望、方差解决应用题时，要注意随机变量的实际意义．